Az algebrai kifejezés szorzat alakja nagyon előnyös akkor, ha meg akarjuk tudni, mivel osztható a kifejezés. A szorzattá alakítás egyik lehetséges útja a kiemelés, a másik az, ha az összeg alakban fölismerünk egy nevezetes azonosságot.

Az a² + 2ab + b² kifejezés két tag összegének a négyzete.

A kifejezés szorzat alakja: (a + b)².

Az a² – 2ab + b² kifejezés két tag különbségének a négyzete.

A kifejezés szorzat alakja: (a – b)².

Az a² – b² kifejezésben ugyanazon két tag összegének és különbségének a szorzatára ismerhetünk.

A kifejezés szorzat alakja: (a + b)*(a – b).

Példa

1.

Írjuk fel szorzat alakba, a következő algebrai kifejezést!

Vegyük észre, hogy a baloldalon lévő kéttagú összeg két, négyzet alakra hozható kifejezés különbsége!

2.

Írjuk fel szorzat alakba, a következő algebrai kifejezést!

Vegyük észre, hogy a bal oldalon lévő kéttagú összeg két, négyzet alakra hozható kifejezés különbsége!

3.

Írjuk fel szorzat alakba, a következő algebrai kifejezést!

Vegyük észre, hogy a baloldalon lévő háromtagú összeg két tagja négyzet alakra hozható kifejezés, a harmadik tagban, pedig nem szerepel az előbbi kettőben lévőktől eltérő változó! Ilyenkor érdemes próbálkozni két tag összegének, illetve két tag különbségének a négyzetével.

4.

Írjuk fel szorzat alakba, a következő algebrai kifejezést!

Vegyük észre, hogy a baloldalon lévő háromtagú összeg két tagja négyzet alakra hozható kifejezés, a harmadik tagban, pedig nem szerepel az előbbi kettőben lévőktől eltérő változó! Ilyenkor érdemes próbálkozni két tag összegének, illetve két tag különbségének a négyzetével.