Két azonos előjelű szám szorzásakor a szorzat mindig pozitív lesz. A szorzást az abszolút értékekkel végezzük.

 

 

 

 

a.

+4 * (+5) = (+4) + (+4) + (+4) + (+4) + (+4) = +20

+8 * (+3) = (+8) + (+8) + (+8) = +24

 

 

 

 

Felhasználtuk, hogy mindkét szorzás felírható azonos tagok összegeként. Ebből a két feladatból is belátható, hogy két pozitív szám szorzata mindig a tényezők abszolút értékeinek pozitív előjellel vett szorzatával egyenlő. 

 

 

 

 

b.

 

 

- 5 * (- 3) = ?

-7 * (- 2) = ?

 

 

   Az utóbbi két feladaton érdemes elgondolkodni. Induljunk ki olyan szorzásból, amelynek ismerjük az eredményét!

 

 

 

 

 

- 5 * (- 3) = ?

 

- 7 * (- 2) = ?

 

 

   A következő négy-négy szorzást az eddigi ismereteink alapján el tudjuk végezni. Figyeljük meg, milyen hatással van a szorzótényezők változása a szorzatra!

 

 

 

- 5 * (+3) = -15

 

-7 * (+3) = -21

 

 

- 5 * (+2) = -10

 

-7 * (+2) = -14

 

 

- 5 * (+1) = -5

 

-7 * (+1) =  -7

 

 

- 5 *   0    =  0

 

-7 *   0    =  0

 

 

Vegyük észre:

 

ha a szorzót eggyel csökkentjük,

 

 

a szorzat mindig

 

a szorzat mindig

 

 

5-tel

 

7-tel

 

 

nő.

 

nő.

 

 

-15 < -10 < -5 < 0

 

-21 < -14 < -7 < 0

 

 

 

   Csökkentsük ismét eggyel a szorzót, és tartsuk magunkat az előbb felismert szabályhoz!

 

 

-5 * (-1) = +5

 

-7 * (-1) =  +7

 

 

 

   Csökkentsük tovább a szorzót, és tartsuk magunkat továbbra is az előbb már felhasznált szabályhoz!

 

 

-5 * (-2) = +10

 

-7 * (-2) =  +14

 

 

 

-5 * (-3) = +15

 

 

 

 

 

Ebből a két feladatból belátható, hogy két negatív szám szorzata is a tényezők abszolút értékeinek pozitív előjellel vett szorzatával egyenlő. 

 

 

 

 

  Két azonos előjelű szám szorzásakor a szorzat mindig pozitív lesz. A szorzást az abszolút értékekkel végezzük.

 

 

 

 

 

 

 

Példa:

 

+5 * (+8) = +40

-7 * (-7) = +49

+9 * (+2) = +18

-15 * (-8) = +120