|
|
||||||||||
Két azonos előjelű szám
szorzásakor a szorzat mindig pozitív lesz. A szorzást az abszolút értékekkel
végezzük. |
|
||||||||||
|
|
||||||||||
a. +4 * (+5) = (+4) + (+4) + (+4) + (+4) + (+4) = +20 +8 * (+3) = (+8) + (+8) + (+8) = +24 |
|
||||||||||
|
|
||||||||||
Felhasználtuk, hogy mindkét szorzás
felírható azonos tagok összegeként. Ebből a két feladatból is belátható, hogy
két pozitív szám szorzata mindig a tényezők abszolút értékeinek pozitív
előjellel vett szorzatával egyenlő. |
|
||||||||||
|
|
||||||||||
b. |
|
||||||||||
- 5 * (- 3) = ?
-7 * (- 2) = ? |
|
||||||||||
Az utóbbi két feladaton
érdemes elgondolkodni. Induljunk ki olyan szorzásból, amelynek ismerjük az
eredményét! |
|
||||||||||
|
|
||||||||||
|
- 5 * (- 3) = ? |
|
- 7 * (- 2) = ? |
|
|||||||
A következő négy-négy
szorzást az eddigi ismereteink alapján el tudjuk végezni. Figyeljük meg,
milyen hatással van a szorzótényezők változása a szorzatra! |
|
||||||||||
|
- 5 * (+3) = -15 |
|
-7 * (+3) = -21 |
|
|||||||
|
- 5 * (+2) = -10 |
|
-7 * (+2) = -14 |
|
|||||||
|
- 5 * (+1) = -5 |
|
-7 * (+1) = -7 |
|
|||||||
|
- 5 * 0
= 0 |
|
-7 * 0
= 0 |
|
|||||||
Vegyük észre: |
|
||||||||||
ha a
szorzót eggyel csökkentjük, |
|
||||||||||
|
a szorzat mindig |
|
a szorzat mindig |
|
|||||||
|
5-tel |
|
7-tel |
|
|||||||
|
nő. |
|
nő. |
|
|||||||
|
-15 < -10 < -5 < 0 |
|
-21 < -14 < -7 < 0 |
|
|||||||
|
|
||||||||||
Csökkentsük ismét
eggyel a szorzót, és tartsuk magunkat az előbb felismert szabályhoz! |
|
||||||||||
|
-5 *
(-1) = +5 |
|
-7 *
(-1) = +7 |
|
|
||||||
Csökkentsük tovább a
szorzót, és tartsuk magunkat továbbra is az előbb már felhasznált szabályhoz! |
|
||||||||||
|
-5 *
(-2) = +10 |
|
-7 *
(-2) = +14 |
|
|
||||||
|
-5 *
(-3) = +15 |
|
|
|
|
||||||
Ebből a két feladatból belátható, hogy
két negatív szám szorzata is a tényezők abszolút értékeinek pozitív előjellel
vett szorzatával egyenlő. |
|
||||||||||
|
|
||||||||||
Két azonos előjelű szám
szorzásakor a szorzat mindig pozitív lesz. A szorzást az abszolút értékekkel
végezzük. |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||
Példa: +5 * (+8) = +40 -7 * (-7) = +49 +9 * (+2) = +18 -15 * (-8) = +120 |
|
||||||||||