|
|
||||||||||
Két azonos
előjelű szám szorzásakor a szorzat mindig pozitív lesz. A szorzást az
abszolút értékekkel végezzük. |
|
||||||||||
|
|
||||||||||
a. +4 * (+5) = (+4) + (+4) +
(+4) + (+4) + (+4) = +20 +8 * (+3) = (+8) + (+8) +
(+8) = +24 |
|
||||||||||
|
|
||||||||||
Felhasználtuk, hogy
mindkét szorzás felírható azonos tagok összegeként. Ebből a két feladatból is
belátható, hogy két pozitív szám szorzata mindig a tényezők abszolút
értékeinek pozitív előjellel vett szorzatával egyenlő. |
|
||||||||||
|
|
||||||||||
b. |
|
||||||||||
- 5 *
(- 3) = ? -7 *
(- 2) = ? |
|
||||||||||
Az utóbbi két
feladaton érdemes elgondolkodni. Induljunk ki olyan szorzásból, amelynek
ismerjük az eredményét! |
|
||||||||||
|
|
||||||||||
|
- 5 * (- 3) = ? |
|
- 7 * (- 2) = ? |
|
|||||||
A következő
négy-négy szorzást az eddigi ismereteink alapján el tudjuk végezni. Figyeljük
meg, milyen hatással van a szorzótényezők változása a szorzatra! |
|
||||||||||
|
- 5 * (+3) = -15 |
|
-7 * (+3) = -21 |
|
|||||||
|
- 5 * (+2) = -10 |
|
-7 * (+2) = -14 |
|
|||||||
|
- 5 * (+1) = -5 |
|
-7 * (+1) = -7 |
|
|||||||
|
- 5 * 0
= 0 |
|
-7 * 0
= 0 |
|
|||||||
Vegyük észre: |
|
||||||||||
ha a
szorzót eggyel csökkentjük, |
|
||||||||||
|
a szorzat mindig |
|
a szorzat mindig |
|
|||||||
|
5-tel |
|
7-tel |
|
|||||||
|
nő. |
|
nő. |
|
|||||||
|
-15 < -10 < -5 < 0 |
|
-21 < -14 < -7 < 0 |
|
|||||||
|
|
||||||||||
Csökkentsük ismét eggyel a szorzót, és tartsuk magunkat az előbb
felismert szabályhoz! |
|
||||||||||
|
-5 *
(-1) = +5 |
|
-7 *
(-1) = +7 |
|
|
||||||
Csökkentsük
tovább a szorzót, és tartsuk magunkat továbbra is az előbb már felhasznált
szabályhoz! |
|
||||||||||
|
-5 *
(-2) = +10 |
|
-7 *
(-2) = +14 |
|
|
||||||
|
-5 * (-3)
= +15 |
|
|
|
|
||||||
Ebből
a két feladatból belátható, hogy két negatív szám szorzata is a tényezők
abszolút értékeinek pozitív előjellel vett szorzatával egyenlő. |
|
||||||||||
|
|
||||||||||
Két azonos előjelű
szám szorzásakor a szorzat mindig pozitív lesz. A szorzást az abszolút
értékekkel végezzük. |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||
Példa: +5 * (+8) = +40 -7 * (-7) = +49 +9 * (+2) = +18 -15 * (-8) = +120 |
|
||||||||||