Ötszög alapú egyenes hasáb

 

 

Az egyenes hasáb: olyan test, amelyet két párhuzamos, egybevágó sokszöglap és annyi téglalap határol, ahány oldala van a sokszögnek. A két párhuzamos, egybevágó sokszög a hasáb alaplapja. A többi lap a hasáb oldallapja.  Az oldallapok együtt a hasáb palástját alkotják. Az egyenes hasáb oldalélei merőlegesek az alapra.

Lapátló: két, egy lapon lévő, nem szomszédos csúcsot összekötő egyenes szakasz.

Testátló: két, nem egy lapon lévő csúcsot összekötő egyenes szakasz.

Magasság: A két alaplap síkjának távolsága az egyenes hasáb magassága. A magasság megegyezik az oldalél hosszával.

A hasáb felszíne a határoló lapok területének, azaz az alaplapok területének (Ta) és a palást területének (Tp)  az összege: A = 2Ta + Tp

A hasáb hálóját kapjuk, ha a hasábot határoló felületet a síkban kiterítjük. Ennek területe egyenlő a hasáb felszínével.

A hasáb térfogata: alaplap területe * testmagasság: V = Ta * m

 

 

TÉGLATEST

 

  Olyan egyenes hasáb, amelynek alaplapja téglalap. (Minden lapja téglalap.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A téglatest egy lehetséges hálója.

 

 

 

 

 

A téglatest felszíne:

 

A = 2(ab + ac + bc)

 

 

A téglatest térfogata:

 

V = abc

 

 

 

 

KOCKA

 

Olyan téglatest, amelynek minden éle egyenlő.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A kocka egy lehetséges hálója.

 

 

 

 

A kocka felszíne:

 

A = 6 a2

 

A kocka térfogata:

 

V = a3

 

 

 

 

NÉGYZET ALAPÚ EGYENES HASÁB

(NÉGYZETES OSZLOP)

 

   Olyan téglatest, amelynek az alaplapja négyzet.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A négyzet alapú egyenes hasáb (négyzetes oszlop) egy lehetséges hálója.

 

 

 

A négyzetes oszlop felszíne:

 

A = 2a2 + 4am

Szövegdoboz: aA = 2a (a + 2m)

 

A négyzetes oszlop térfogata:

 

V = a2  m