1.
a^1 = a
Nézzük mit is jelent ez a valóságban!
			2^1 = 2 37^1 = 37 46,532^1 = 46,532 (-3)^1 = -3
Ezt megfogalmazhatjuk úgy, hogy bármely szám egyedik hatványa, maga a szám.
2.
1^n = 1 ahol n eleme N-nek
Gondolom ez is könnyen érthető, hiszen:
	1^5 = 1*1*1*1*1 = 1 1^9 = 1*1*1*1*1*1*1*1*1 = 1
Mondhatjuk tehát, hogy 1 bármely olyan hatványa, ahol a kitevő természetes szám, egyenlő eggyel.
3.
0^n = 0 (n ¹ 0)
Ez a következőt jelenti:
	0^2 = 0*0 = 0 0^7 = 0*0*0*0*0*0*0 = 0
Vagyis 0 bármely olyan hatványa, ahol a kitevő természetes szám, egyenlő nullával, ami ugye az előző mintapéldák ismeretében nem túl meglepő.
4.
0^0 = nem értelmezzük
5.
a^0 = 1 (a ¹ 0)
Ez a következőt jelenti: Bármely 0-tól különböző szám nulladik hatványa 1.
Jogos a kérdés: Miért? Nézzünk két konkrét példát!
					2^4 = 16		3^4 = 81
					2^3 = 8		3^3 = 27
					2^2 = 4		3^2 = 9
					2^1 = 2		3^1 = 3
Vegyük észre: ha a kitevőt eggyel csökkentjük, a hatványérték mindig az előző
				felére		harmadára
				változik.
Csökkentsük ismét eggyel a kitevőt, és tartsuk magunkat az előbb felismert szabályhoz!
		2^0 = 2^1 : 2 = 2 : 2 = 1				3^0 = 3^1:3= 3 : 3 = 1
Hasonlóan belátható bármely pozitív egész alap esetén. Minden más esetben: pl. (-32,562)^0 = 1, pedig egyelőre higgyük el!
Negatív alapú hatvány értéke: — pozitív, ha a kitevője páros. (Páros számú negatív tényező a szorzatban.) — negatív, ha a kitevője páratlan. (Páratlan számú negatív tényező a szorzatban.)
A negatív hatványalapot mindig zárójelbe kell tenni! (-5)^3; (-3)^7
Példa:
(-3)^25 = negatív, mert páratlan számú negatív tényező van a szorzatban. (-7)^40 = pozitív, mert páros számú negatív tényező van a szorzatban.
Figyelem!!
-2^5 nem azonos a (-2)^5 –nel, bár az értékük egyenlő: -2^5 = -1* 2^5 = -1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = -32 (-2)^5 = (-2) * (-2) * (-2) * (-2) * (-2)= -32
-2^4 és (-2)^4 –nél, (páros kitevő esetén) már számolási hibát okoz, ha összekeverjük a kettőt. -2^4 = -1* 2^4 = -1 * 2 * 2 * 2 * 2 = -16 (-2)^4 = (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = 16