|
|||
|
|||
Minden közönségestört-alakú szám felírható
tizedes tört alakban úgy, hogy a tört számlálóját elosztjuk a nevezővel. |
|||
|
|||
Példa |
|||
|
|||
|
|
||
|
|||
|
|
||
|
|||
|
|
||
|
|||
|
|
||
|
|||
A hányados lehet egész szám, véges tizedes
tört, és végtelen szakaszos tizedes tört. Végtelen
szakaszos tizedes tört: a hányadosban a tizedesvessző után egy, vagy több
számjegyből álló szakasz ismétlődik. A végtelen szakaszos tizedes törtet a
szakasz első és utolsó számjegye fölé tett ponttal jelölhetjük. |
|||
|
|||
Példa |
|||
|
. |
||
15 : 9 = 1,6666666 = |
1,6 |
||
|
|||
|
. . |
||
2 : 7 = 0,285714285714285714285714... = |
0,285714 |
||
|
|||
Azt,
hogy a hányados véges-, vagy végtelen tizedes tört lesz-e, az osztás
elvégzése nélkül is meghatározhatjuk. |
|||
A racionális szám tizedes tört alakja: Legyen a racionális szám legegyszerűbb alakja. a,b egész
számok, b ≠ 0 és (a;b) = 1. Az racionális
szám tizedes tört alakja: 1. Véges
tizedes tört, ha a nevező prímtényezős alakjában csak 2 vagy 5, illetve 2 és 5
prímtényezők szerepelnek. 2. a. Végtelen tiszta szakaszos tizedes tört,
ha a nevező prímtényezői között sem a 2, sem
az 5 nem szerepel. A végtelen tiszta szakaszos tizedes törtben minden tizedes
jegy ismétlődik. Pl.: 54,325325325325….. 2. b. Végtelen vegyes szakaszos tizedes tört, ha a
nevező prímtényezői között a 2 és/vagy
5-ön kívül más prímszám is szerepel. A végtelen vegyes szakaszos tizedes
törtben nem minden tizedes jegy ismétlődik. Pl.: 9,571818181818….. |
|||
|
|||