Minden közönségestört-alakú szám felírható tizedes tört alakban úgy, hogy a tört számlálóját elosztjuk a nevezővel.

 

 

Példa

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   A hányados lehet egész szám, véges tizedes tört, és végtelen szakaszos tizedes tört. Végtelen szakaszos tizedes tört: a hányadosban a tizedesvessző után egy, vagy több számjegyből álló szakasz ismétlődik. A végtelen szakaszos tizedes törtet a szakasz első és utolsó számjegye fölé tett ponttal jelölhetjük.

 

 

Példa

 

   .

15 : 9 = 1,6666666 =

1,6

 

 

   .     .

2 : 7 = 0,285714285714285714285714... =

0,285714

 

 

Azt, hogy a hányados véges-, vagy végtelen tizedes tört lesz-e, az osztás elvégzése nélkül is meghatározhatjuk.

 

 

 

A racionális szám tizedes tört alakja:

Legyen  a racionális szám legegyszerűbb alakja.

 

a,b egész számok, b ≠ 0 és (a;b) = 1.

 

Az  racionális szám tizedes tört alakja:

 

1.     Véges tizedes tört, ha a nevező prímtényezős alakjában csak 2 vagy 5, illetve 2 és 5 prímtényezők szerepelnek.

 

2.  a.     Végtelen tiszta szakaszos tizedes tört, ha a nevező prímtényezői között sem

a 2, sem az 5 nem szerepel. A végtelen tiszta szakaszos tizedes törtben minden tizedes jegy ismétlődik.

 

Pl.: 54,325325325325…..

 

2. b. Végtelen vegyes szakaszos tizedes tört, ha a nevező prímtényezői között a 2 és/vagy 5-ön kívül más prímszám is szerepel. A végtelen vegyes szakaszos tizedes törtben nem minden tizedes jegy ismétlődik.

 

Pl.: 9,571818181818…..