Két különböző előjelű szám osztásakor a hányados mindig negatív lesz. Az osztást az osztandó és az osztó abszolút értékével végezzük.

 

 

Példa:

 

-35 : (+7) = - 5

+20 : (- 5) = - 4

- 42 : (+7) = - 6

+45 : (-9) = - 5

 

 

  Egy kis magyarázkodás:

 

1.

 

Negatív szám osztása pozitív számmal

 

-12 : (+4) = ?

 

  Az ismeretlen hányadost jelöljük a-val, és hívjuk segítségül az ellenőrzést!

 

-12 : (+4) = a

 

Ellenőrzés:

 

+4 * a = -12

 

  Az egész számok szorzásáról tanultak alapján megállapíthatjuk, hogy a = -3.

 

Hiszen:

 

+4 * (-3) = -12

 

-12 : (+4) = -3

 

 

2.

 

Pozitív szám osztása negatív számmal

 

+32 : (-8) = ?

 

  Az ismeretlen hányadost jelöljük a-val, és hívjuk segítségül az ellenőrzést!

 

+32 : (- 8) = a

 

Ellenőrzés:

 

- 8 * a = +32

 

  Az egész számok szorzásáról tanultak alapján megállapíthatjuk, hogy a = - 4.

 

Hiszen:

 

-8 * (-4) = +32

 

+32 : (-8) = -4

 

  Belátható, hogy az osztandó és osztó abszolút értékének változása – az előjeleiket nem változtatva – nem befolyásolja a hányados előjelét.

Ezek után talán hihető a következő:

 

 

Két különböző előjelű szám osztásakor a hányados mindig negatív lesz. Az osztást az osztandó és az osztó abszolút értékével végezzük.

 

 

Példa:

 

-36 : (+6) = - 6

+20 : (- 4) = - 5

- 63 : (+7) = - 9

+81 : (- 9) = - 9

 

 

Összefoglalva az előjeles számok szorzásáról, osztásáról tanultakat:

 

 

 - Két azonos előjelű szám szorzata és hányadosa mindig pozitív.

 - Két különböző előjelű szám szorzata és hányadosa mindig negatív. A műveletet mindig a számok abszolút értékével végezzük.

 

 

Az előjelek alakulását szemlélteti a következő táblázat:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

*

+

=

+

 

 

 

 

 

 

+

*

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

:

+

=

+

 

 

 

 

 

 

+

:

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

=

+

 

 

 

 

 

 

*

+

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

=

+

 

 

 

 

 

 

:

+

=