|
|
|
|
|
|
Szabályos nyolcszög |
|
|
|
|
|
A szabályos sokszög: olyan sokszög, amelynek minden oldala és minden szöge egyenlő.
|
|
|
|
TÉTEL: (Állítás):
|
|
Az n oldalú szabályos sokszög egy belső szögének nagysága: a = |
|
Felhasználtuk, hogy a szabályos sokszög
minden belső szöge egyenlő. Példa Számítsuk
ki a szabályos tízszög egy szögének a nagyságát! a =
|
|
|
|
Szabályos sokszögek szimmetriája:
|
|
|
|
A szabályos hatszög tükörtengelyei |
A szabályos ötszög tükörtengelyei |
|
|
Tengelyes szimmetria: Minden szabályos sokszög
tengelyesen tükrös. Minden n oldalú szabályos sokszögnek n darab
tükörtengelye van. A páratlan oldalszámú
szabályos sokszögek tükörtengelyei az oldalfelező merőleges egyenesek (n
darab). A páros oldalszámú szabályos
sokszögek tükörtengelyei az oldalfelező merőleges egyenesek (n/2 darab, mert
a párhuzamos oldalak oldalfelező merőlegesei egy egyenesre esnek.), és a
szögfelező egyenesek (n/2 darab, mert a szemközti szögek szögfelezői egy
egyenesre esnek.). |
|
|
|
|
|
|
|
A szabályos hatszög szimmetriaközéppontja (O) |
|
|
|
Középpontos szimmetria: A szabályos sokszögek közül
csak a páros oldalszámúak középpontosan szimmetrikusak. Az oldalfelező
merőleges egyenesek metszéspontja a szimmetriaközéppont.
|
|
|
|
|