Az oszthatóság fogalmát a természetes számok halmazán értelmezzük.
I.
Egy a szám osztható egy b számmal, (a és b természetes számok) ha a b szám egészszer és maradék nélkül megvan az a számban. Ekkor a b szám osztója az a számnak, az a szám pedig többszöröse a b számnak.
Példa
a.
12 osztható 3-mal, mert
	12 :3 = 4 0
A 3 osztója a 12-nek, és a 12 többszöröse a 3-nak.
b.
28 osztható 4-gyel, mert
	28 : 4 = 7 0
A 4 osztója a 28-nak, és a 28 többszöröse a 4-nek.
II.
Egy a szám osztható egy b számmal, (a és b természetes számok, és b ¹ 0) ha a b * x = a egyenlet megoldható a természetes számok halmazán. Vagyis, ha az x = természetes szám.
Példa
a.
12 osztható 3-mal, mert 3 * x = 12 egyenlet megoldása: x = 4 természetes szám. A 3 osztója a 12-nek, és a 12 többszöröse a 3-nak.
b.
28 osztható 4-gyel, mert 4 * x = 28 egyenlet megoldása: x = 7 természetes szám. A 4 osztója a 28-nak, és a 28 többszöröse a 4-nek
A 0 egyetlen számnak sem osztója. ( A 0-val való osztás értelmetlen.) A 0 minden számnak többszöröse. (A 0-ban minden szám megvan maradék nélkül, 0-szor.)
Nem valódi osztó: Egy szám nem valódi osztói az 1, és maga a szám. Valódi osztó: A szám minden osztója, a nem valódi osztók kivételével.
Példa a. A 35 osztói : 1 ; 5 ; 7 ; 35. Ezek közül az 1 és a 35 nem valódi osztók,- az 5 és a 7 valódi osztók. b. 12 nem valódi osztói: 1; 12 12 valódi osztói: 2; 3; 4; 6 c. 45 nem valódi osztói: 1; 45 45 valódi osztói: 3; 5; 9; 15
Egy szám többszörösét kapjuk, ha megszorozzuk egy természetes számmal. Minden számnak végtelen sok többszöröse van.
Példa Nézzük a 7 néhány többszörösét! 7 * 0 = 0 7 * 1 = 7 7 * 2 = 14 7 * 3 = 21 7 * 4 = 28 7 * 5 = 35