|
|
|
Egy szám osztóinak számát megkapjuk, ha prímhatványtényezős alakjának kitevőit 1-gyel megnövelve
összeszorozzuk. |
|
|
Példa |
|
1. |
|
Határozzuk meg 60 osztóinak a számát! Írjuk fel a prímhatványtényezős
alakját! 60= 22 * 3 * 5 = 22 * 31 * 51
A kitevők: 2; 1; 1 Növeljük mindegyiket
1-gyel, majd a kapott összegeknek vegyük a szorzatát! (2 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 3 * 2 * 2 = 12 A 60-nak 12 darab osztója van. |
|
|
2. |
|
Határozzuk meg 756 osztóinak a számát! Írjuk fel a prímhatványtényezős alakját! 756 = 22 * 33 * 7 = 22 * 33
* 71 A kitevők: 2; 3; 1 Növeljük mindegyiket
1-gyel, majd a kapott összegeknek vegyük a szorzatát! (2 + 1) * (3 + 1) * (1 + 1) = 3 * 4 * 2 = 24 A 756-nak 24 darab osztója van. |
|
|
3. |
|
Határozzuk meg
49 osztóinak a számát! Írjuk fel a prímhatványtényezős alakját! 49 = 7 * 7 = 72 A kitevő: 2 Növeljük 1-gyel! (2 + 1) = 3 A 49-nek 3 darab osztója van. |
4. |
Nézzük meg, hány osztója van a 90-nek! Írjuk fel a prímhatványtényezős alakját!90 = 21*32*51 Vegyük az 1-gyel megnövelt kitevők szorzatát!(1+1)*(2+1)*(1+1)= 12A 90-nek 12 db osztója van. |
|
|