OSZTÓK MEGKERESÉSE OSZTÓPÁROK SEGÍTSÉGÉVEL
Egy szám osztói közül azokat a párokat, amelyek szorzata egyenlő a számmal, szokás „osztópárnak” nevezni.
Az 1 —— 12, 2 —— 6, 3 —— 4 a 12 esetében osztópárok, mert 1 * 12= 12; 2 * 6 = 12; 3 * 4 = 12.
Az osztópáros módszer lényege, hogy 1-től kezdve vizsgáljuk a számokat, és ha találunk osztót, akkor mindjárt az osztópárját is leírjuk.
Példa
Keressük meg 54 osztóit! 54 osztói: 1; 2; 3; 4; 6; 12
Az osztópáros módszernél az osztókat a legnagyobb olyan természetes számig keressük, amelynek négyzete nem nagyobb, mint a vizsgált szám.
Példa
Ha a 895 osztóit keressük, akkor a keresést 29-ig folytatjuk, mert a 29 a legnagyobb olyan természetes szám, amelyre igaz, hogy a négyzete nem nagyobb, mint 895. (A 30 négyzete már 900, tehát nagyobb, mint a vizsgált szám.)
29^2 = 841 < 895	30^2 = 900 > 895
Ha a 2501 osztóit keressük, akkor a keresést 50-ig folytatjuk, mert az 50 legnagyobb olyan természetes szám, amelyre igaz, hogy a négyzete nem nagyobb, mint 2501.
50^2 = 2500 < 2501	51^2 = 2601 > 2500
Példa
a.
Keressük meg 120 osztóit! A keresést 1-től 10-ig folytatjuk, mert a 10 a legnagyobb olyan természetes szám, amelyre igaz, hogy a négyzete nem nagyobb, mint 120.
120 osztói: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8 ; 10; 12; 15; 20; 24; 30; 40; 60; 120
Az azonos színek jelzik az osztópárokat.
b.
A 90 osztópárjai:
1 90
2 45
3 30
5 18
6 15
9 10
A 90 osztói: 1;2;3;5;6;9;10;15;18;30;45;90