|
|
|
1. Állítás: |
|
|
|
Egy AB szakasz, mint átmérő fölé rajzolt körvonal A és B
pontoktól különböző C pontját összekötve a
szakasz végpontjaival, derékszögű háromszöget kapunk. A derékszögű csúcs
mindig a C csúcs. A kört az AB szakasz Thalesz körének nevezzük. |
|
|
|
|
|
|
Bizonyítás
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Állítás: |
|
|
|
Az ABC derékszögű háromszög köré
rajzolható kör középpontja az átfogó felező pontja. |
|
|
Bizonyítás
|
|
|
|
Az 1. és 2. állítás következménye: |
|
Thalesz tétele: A sík azon pontjainak halmaza, mértani
helye a síkon, ahonnan egy adott AB
szakasz derékszögben látszik, az AB
szakasz Thalesz köre. |
|
|
|
|
|
|
|
Az AB szakasz Thalesz köréhez a szakasz végpontjai
nem tartoznak hozzá. |
|
|
