EGÉSZEK

TIZEDESJEGYEK

S
z
á
z
b
i
l
l
i
ó

T
í
z
b
i
l
l
i
ó

B
i
l
l
i
ó

S
z
á
z
m
i
l
l
i
á
r
d

T
í
z
m
i
l
l
i
á
r
d

M
i
l
l
i
á
r
d

S
z
á
z
m
i
l
l
i
ó

T
í
z
m
i
l
l
i
ó

M
i
l
l
i
ó

S
z
á
z
e
z
e
r

T
í
z
e
z
e
r

E
z
e
r

S
z
á
z

T
í
z

E
g
y

T
i
z
e
d

S
z
á
z
a
d

E
z
r
e
d

T
í
z
e
z
r
e
d

S
z
á
z
e
z
r
e
d

M
i
l
l
i
o
m
o
d

T
í
z
m
i
l
l
i
o
m
o
d

S
z
á
z
m
i
l
l
i
o
m
o
d

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

8

5

0

7

2

0

0

0

0

0

0

0

0

 

 

 

A tízes számrendszerben a következő számjegyeket használjuk:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

 

Ezzel a tíz számjeggyel a tízes számrendszerben bármilyen nagy szám felírható.

 

 

   (Később megismerkedünk majd a kettes számrendszerrel, ahol két számjegyet, és a tizenhatos számrendszerrel, ahol tizenhat számjegyet használunk.)

 

A helyiértéktáblázatot elképzelhetjük egy pénztárgépnek is. Az oszlopok jelentik a gép fiókjait. Minden fiókban csak egyfajta pénz lehet. Például az egyikben csak ezerforintosok, a másikban, pedig csak tízforintosok, stb. A fiókokon ott a felirat, hogy melyikben milyen bankjegy van, de a pénztáros hamar megtanulja a sorrendet, és egy idő után már a felirat nélkül is tudja, hogy melyik fiókba milyen pénzt tehet.

 

A pénztárgépünk kiírja, hogy az egyes fiókokban hány darab bankjegy, vagy érme van. Így könnyíti meg a pénztáros dolgát, ha leltározni akarja a fiókok tartalmát.

 

Tegyük fel, hogy most a gépünkben van 8 db tízezer forintos, 5 db ezerforintos, 7 db tízforintos és 2 db egyforintos. A többi fiók üres.

 

Vagyis gépünk gyomrában jelenleg:

 

10000 * 8 + 1000 * 5 + 100 * 0 + 10 * 7 + 1 * 2 = 85072  Ft van.

 

 

Ebben a leltárban az első és utolsó nem üres fiókok közé eső üres fiókok is kiírhatók. Példánkban most ilyen üres fiók a 100 forintosok fiókja.

 

Ennek a gépnek van még egy nagyon fontos tulajdonsága. Minden fiókjában legfeljebb 9 db pénz lehet. Ha valamelyikben több lenne, akkor a gép vált. Mégpedig úgy, hogy tíz darabot átvált egy, a mellette, tőle balra lévő nagyobb pénzre.

 

   Tegyük fel, hogy a pénztáros a százasok fiókjába betesz 23 db százforintost. A gép azonnal érzékeli, hogy egy fiókban 9 darabnál több érme van. Elkezd villogni, csilingelni és váltani. Igyekszik tízes csoportokat készíteni a pénzekből, és minden tízes csoportot átvált a következő nagyobb bankjeggyé.

A 23 db százforintos esetén három csoportot készít. Az első csoportban lesz 10 db százforintos, ezt átváltja egy ezerforintossá. A második csoportban is lesz 10 darab százforintos, ezt is átváltja egy ezerforintossá. A harmadik csoportban marad 3 darab százforintosunk. Ez kevesebb, mint tíz darab pénz, ezzel tehát nincs semmi tennivaló. A két új ezerforintost bepakolja az ezresek fiókjába, ellenőrizve természetesen, hogy nem lesz-e most ebben a fiókban kilencnél több bankjegy. (Ebben a fiókban eddig 5 db volt, most 7 db lesz.) A harmadik csoportban már csak három darab érme lesz. Ezt nem kell átváltani. A 3 darab százforintos, tehát marad a százasok fiókjában.

Gépünk végzett, megpihenhet.

 

A tízes számrendszerben mindig pontosan tíz bankjegy váltható egy nagyobbra.

(A kettes számrendszerben mindig pontosan két bankjegy váltható egy nagyobbra.)

(Az ötös számrendszerben mindig pontosan öt bankjegy váltható egy nagyobbra.)