a||c

 

 

   A trapéz olyan négyszög, amelynek van párhuzamos oldalpárja. A párhuzamos oldalak a trapéz alapjai, a másik két oldal a trapéz szára.

 

 

   A trapéz egy száron fekvő szögeinek összege mindig 180°.

 

α + δ = 180°  (társszögek)

β + γ = 180°  (társszögek)

 

 

 

 

 

 

   A trapéz magassága: Két párhuzamos oldal egyenesét összekötő merőleges szakasz hossza.

 

 

 

 

 

 

 

 

   A trapéz középvonala: A két szár felezőpontját összekötő egyenes szakasz.

 

 

(F1 és F2  pontok felezőpontok.)

 

 

 

TÉTEL: (Állítás):

 

 

   A trapéz középvonala számtani közepe (átlaga) az alapoknak.

 

 

 

 

¨ Bizonyítás ¨

 

 

 

 

 

 

   Derékszögű trapéz (merőleges szárú trapéz): Olyan trapéz, amelynek van  derékszöge.

 

 

 

 

 

 

 

   Húrtrapéz (Tükrös trapéz): olyan trapéz, amely köré, mind a négy csúcsán áthaladó kör rajzolható.

 

— A húrtrapéz szárai egyenlő hosszúak.

— A húrtrapéz azonos alapon fekvő szögei egyenlők.

— A húrtrapéznak van tükörtengelye.

— A tükörtengely a párhuzamos oldalak oldalfelező merőlegese.

— A húrtrapéz átlói egyenlő hosszúak, és a tükörtengelyen metszik egymást.